Fyll en flate

En kort innføring i tessellering.

Målgruppe

Elever som tar matemamatikkvarianten Vg1P

Læreplanmål

Kompetansemål for Vg1P, Geometri

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

  • (bruke formlikskap og Pytagoras’ setning til berekningar og i praktisk arbeid)
  • (løyse praktiske problem som gjeld lengd, vinkel, areal og volum)
  • lage og kjenne att mønster av like eller ulike former som kan fylle heile planet

Mål i parentes blir ikke direkte behandlet, men kan knyttes til aktiviteten.

Forarbeid

Elevene må kjenne til regelen for summen av vinkler i en trekant.

Kort beskrivelser av aktiviteten

Elevene skal undersøke hvilke regulære mangekanter som kan fylle en flate, og finne ut hvilke premisser som må oppfylles for at en mangekant skal kunne gjøre dette. Deretter presenteres ulike grupper tesselleringsmønstre (regulær, semiregulær og inhomogene mønstre, samt mønstre som kommer fram ved å variere flisenes form). Så blir det en gjennomgang av tessellering i kunst (Escher).

Aktiviteten avsluttes med at elevene får i oppgave å lage egne fliser etter følgende beskrivelse:

  • Start med ett kvadrat, trekant eller sekskant. NB! Du skal kunne få en flis omgitt andre fliser inn på ett A4 ark, så pass på størrelsen.
  • Lag en egen flis ved å endre på kantene.
  • Lag kopier og sjekk at flisen tessellerer (dekker flaten)
  • Lag evt mønster på flisene

Denne oppgaven jobber de med resten av besøket, og må oppsummeres på skolen.

NB! Den avsluttende oppgaven kan tilpasses til oppgaver/prosjektarbeid klassen holder på med på skolen. Dette avtales på forhånd når besøket avtales.

Forslag til etterarbeid

Det er åtte semiregulære tesselleringsmønstre. Hvilke mønstre er det, og hvorfor bare/akkurat disse?

Finn eksempler på ulike tesselleringer brukt i

  • kunst
  • arkitektur
  • kunsthåndtverk (eks lappeteknikk)
  • ...

Praktiske opplysninger

Aktiviteten holdes fortrinnsvis i Vitensenterets besøkslokaler (Nordlysplanetariet), men kan også tas med ut til skolene.
Varighet: 1,5 - 2 klokketimer
Se også lærerens rolle ved skolebesøk.

Nettresurser

Vitensenterets tesselleringsside (utviklet for ungdomstrinnet)

Tessellering (Norsk nettskole)

Mattemania (lag egen flis)

Tessellations.com (eng)

M.C. Esher (eng), The world of Escher (eng), Flere arbeider av Escher (eng),

Grotesque Geometry (eng) Liste over personer som lager tesselleringsmønstre