Matematikkverkstedet - Matematikk på soldagen - lærerveiledning

Dette er en samling matematikkaktiviteter som kan brukes i forbindelse med soldagen. Steder hvor sola ikke er borte i løpet av året, kan bruke disse aktivitetene ved vårjevndøgn.

Aktivitetene er aktiviteter som er utviklet for juleverksted men som kan tilpasses soldagen. Den siste aktiviteten, Snøfnugg, har ikke noe direkte med sola å gjøre, men er tatt med siden snø hører med på soldagen.

Innhold

Utforsking av A standarden for papirark

Aktiviteten brukes som innledning til bretting av soler etter mønster av åttetaggede stjerner

Matematiske mål

Få erfaring med brøk, måling og regning med desimaltall.

Utstyr

  • A4 ark
  • Saks
  • Linjal
  • Kalkulator

Gjennomføring

Ta utgangspunkt i et A4 ark og spør elevene om de vet hva arket kalles.

Spør om elevene vet om det finnes andre typer ark (som A5 og A3) og spør hvordan vi får laget dem.

Spør elevene hvor mange A7 ark vi får av ett A4 ark. Uavhengig av om de svarer 8 eller 6 får elevene i oppgave å dele opp et A4 ark for å sjekke svaret.

List opp på tavla hvor mange ark av ulike størrelser du får av ett A4 ark slik at elevene oppdager mønsteret.

Be elevene måle sidene av et A4, A5, A6 og A7 ark, med en desimal (cm,mm). Skriv opp resultatene på tavla. Her vil elevene ofte få ulike svar. Gjør dem oppmerksomme på usikkerheten ved måling.

Før alle målene er skrevet opp, spør elevene om man trenger å måle alle sidene. Demonstrer at kort side på A4 arket blir lang side på A5 arket, og at halve langsida på A4 arket blir kort side på A5 arket. Fullfør lista.

Be elevene regne ut forholdet lang side delt på kort side for alle arkene. Større elever kan kvadrere tallene for å se at forholdet er kvadratroten av 2. Elever i videregående skole kan regne på hvorfor det er slik.

Lage sammensatte soler av ark av A standarden

Soler satt sammen av flere åttetaggede stjerner, etter mønster fra Mona Røsseland, Gjerde skule i Samnanger/Matematikksenteret

Sol 1 Sol 2

Matematiske mål

Elevene skal få erfaring med areal, formlikehet og kongruens, symmetri, vinkelmål og rotasjon.

Utstyr

  • A4 ark i gult, oransje og eventuelt rødt
  • Lim eller tape
  • Mønster for åttetaggede stjerner. Den finner du her (pdf)

Gjennomføring

Gå gjennom bretting av en tagg og vis hvordan de kan settes sammen til en stjerne.

Silkesol

Be elevene lage en gul stjerne og en oransje stjerne i to eller tre ulike arkstørrelser og farger, f.eks gul stjerne i A6 og oransje i A5. Lim den gule på den oransje stjerna slik at de blir en sol med to farger. Eksperimenter med fagrer og størrelser. Hva blir mest solaktig?

Samme mønster kan brukes for å lage soler/stjerner i silkepapir som på bildet til venstre.

Lage sol av sirkler

Sol laget av sirkler, etter mønster fra Mona Røsseland, Gjerde skule i Samnanger/Matematikksenteret

Sirkelsol

Matematiske mål

Planlegge og undersøke hvordan vi kan bruke enkle former til å lage sammensatte figurer. Elevene vil få erfaring i brøk, grader, vinkler, areal, omkrets, radius og diameter. De minste elevene vil også få trening i bruk av passer.

Utstyr

  • Gult og oransje papir
  • Saks
  • Lim
  • Mønster for stjerne og sol av sirkler. Den finner du her (pdf).

Gjennomføring

Gå gjennom hvordan man lager sol av sirkler. Spør spørsmål om hvor mange deler vi får under veis (se under). For større elever kan man ses på hvor mange grader bitene utgjør og bruke linjal og gradskive for inndeling av sirklene.

Eksempler på spørsmål til småtrinnet:

  1. Brett sirkelen 1 gang. Brett ut igjen. Hvor mange deler har sirkelen nå?
  2. Brett sirkelen 2 ganger. Hvor mange deler har sirkelen nå?
  3. Brett sirkelen 3 ganger. Hvor mange deler har sirkelen?
  4. Kan du brette en sirkelen slik at den får 6 like store deler? Hvor mange ganger må du brette da?

Eksempler på spørsmål til mellomtrinnet:

  1. Skriv ned hvor stor del de ulike bitene får for hver bretting. (Eksempel: Brett sirkelen i 2. Hver bit blir da ½)
  2. Hvor mange grader har en sirkel?
  3. Hvor mange grader har en halv sirkel?
  4. Hvor mange grader har hver bit når sirkelen er delt i 4?
  5. Hvor mange grader har hver bit når den er delt i 8?
  6. Kan du dele sirkelen i 6 like store biter? Du kan enten brette eller bruke passer.
  7. Hvor mange grader har hver bit nå?
  8. Beregne areal, både av hele sirkelen og av hver bit.

Lys og mørke - regning med klokkeslett og datoer

Matematiske mål

Trening i regning med klokkeslett og datoer. Trening i å hente opplysninger ut av tabeller. Elevene vil i denne prosessen gjøre oppdagelser knyttet til årstider.

Utstyr

  • Almanakk for Norge eller tilsvarende

Gjennomføring

Gå gjennom hvordan man finner de nødvendige opplysningene i almanakken slik at elevene kan hente de opplysningene de trenger selv.

Be elevene finne ut (bytt evt Tromsø med stedet der skolen er)

  • Hvor lenge er sola oppe i Tromsø 1. august?
  • Hvor lenge er sola oppe i Tromsø 1. februar?
  • Hvor lenge er det mørketid i Tromsø?
  • Hvor lenge er det midnattssol i Tromsø?
  • Regn ut hvor mange dager det er fra høstjevndøgn til vårjevndøgn.
  • Regn ut hvor mange dager det er fra vårjevndøgn til høstjevndøgn.
  • Hva er lengst, sommer eller vinter?

Klipping av snøfnugg

Matematisk mål

Få erfaring med ulike typer symmetrier.

Utstyr

  • Hvitt ark
  • Saks
  • Mønster for klipping av snøfnugg. Den finner du her (pdf).

Gjennomføring

Gå gjennom bretting og klipping av snøfnugg.

Diskuter hva det vil si at noe er symmetrisk, hvilke symmetrier som finnes generelt og i snøfnugget.

For elever i 9. klasse eller høyere, kan man diskutere hvorfor vi får en 60° vinkel i trinn 5 i mønsteret.

Ekstra aktivitet

De som ønsker en ekstra langvarig oppgave, kan lage et fraktalt snøfnugg etter dette mønsteret (pdf). Bruk hvitt papir.